Question

如圖，BD、CE是等腰△ABC的兩底角的平分線，則圖中全等三角形共（　�。�

A．4對(duì)

B．3對(duì)

C．2對(duì)

D．1對(duì)

Answer 1

分析：根據(jù)全等三角形的判定定理，結(jié)合所給條件進(jìn)行判斷即可．

解答：解：由題意得，AB=AC，∠ABC=∠ACB，
∵BD、CE是等腰△ABC的兩底角的平分線，
∴∠ABD=∠CBD=∠ACE=∠BCE，
∵

∠BAD=∠CAE AB=AC ∠ABD=∠ACE

，
∴△ABD≌△ACE（ASA）．
∴AE=AD，
∴AB-AE=AC-AD，即BE=CD，
在△BEO和△CDO中，

∠BOE=∠COD ∠EBO=∠DCO BE=CD

，
∴△BEO≌△CDO（AAS）．
在△BCD和△CBE中，

BC=CB ∠BCD=∠CBE CD=BE

，
∴△BCD≌△CBE（SAS）．
綜上可得共有3對(duì)全等的三角形．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定及等腰三角形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是掌握全等三角形的幾種判定定理．