Question

如圖，OC為∠AOB內(nèi)任意一條射線，射線OE平分∠BOC，射線OD平分∠AOC，已知∠AOB=120°，求∠EOD的度數(shù)．

Answer 1

考點：角平分線的定義

專題：

分析：先根據(jù)角平分線定義得到∠EOC=

1

2

∠BOC，∠COD=

1

2

∠AOC，再求出∠EOD=∠EOC+∠COD=

1

2

∠AOB=60°．

解答：解：∵射線OE平分∠BOC，射線OD平分∠AOC，
∴∠EOC=

1

2

∠BOC，∠COD=

1

2

∠AOC，
∴∠EOD=∠EOC+∠COD=

1

2

∠BOC+

1

2

∠AOC=

1

2

（∠BOC+∠AOC）=

1

2

∠AOB=60°．

點評：本題考查了角平分線定義和角的有關(guān)計算的應(yīng)用，主要考查學(xué)生計算能力和推理能力，比較簡單．