Question

15．已知方程組$\left\{\begin{array}{l}{x-y=2a}\\{2x+3y=5-a}\end{array}\right.$的解為負(fù)整數(shù)，求整數(shù)a的值．

Answer 1

分析 首先應(yīng)用加減消元法，求出方程組的解是多少；然后根據(jù)解一元一次不等式組的方法與步驟：①求不等式組中每個(gè)不等式的解集；②利用數(shù)軸求公共部分，求出整數(shù)a的值是多少即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x-y=2a①}\\{2x+3y=5-a②}\end{array}\right.$
①×3+②，可得：5x=5+5a，
解得x=a+1，
由a+1≥0，解得a≥-1；
∵y=x-2a=a+1-2a=1-a≥0，
∴a≤1，
∴-1≤a≤1，
∴整數(shù)a的值是-1、0、1．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了解一元一次不等式組的方法，以及二元一次方程組的解，要熟練掌握，解一元一次不等式組的方法與步驟：①求不等式組中每個(gè)不等式的解集；②利用數(shù)軸求公共部分．