Question

11．計算$\frac{1}{x-1}$÷$\frac{x}{{x}^{2}-1}$的結(jié)果是（　　）

• A． 1
• B． x+1
• C． $\frac{x+1}{x}$
• D． $\frac{1}{x-1}$

Answer 1

分析 先把$\frac{x}{{x}^{2}-1}$化成$\frac{x}{（x+1）（x-1）}$，再根據(jù)除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)，然后約分即可．

解答 解：$\frac{1}{x-1}$÷$\frac{x}{{x}^{2}-1}$=$\frac{1}{x-1}$×$\frac{（x+1）（x-1）}{x}$=$\frac{x+1}{x}$；
故選C．

點評 此題考查了分式的乘除法，用到的知識點是平方差公式，熟練掌握分式的乘除法法則是本題的關(guān)鍵．