Question

10．如圖，直線a∥b，點A在直線b上，以點A為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交直線a、b于C、B兩點，連接AC、BC，若∠ABC=54°，則∠1的大小為（　�。�

• A． 36°
• B． 54°
• C． 72°
• D． 63°

Answer 1

分析 根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出∠ACB，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠CAB，根據(jù)平行線性質(zhì)求出即可．

解答 解：∵AC=AB，
∴∠ACB=∠ABC=54°，
∵根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得：∠ACB+∠ABC+∠CAB=180°，
∴∠CAB=180°-∠ACB-∠ABC=180°-54°-54°=72°，
∵l₁∥l₂，
∴∠1=∠CAB=72°，
故選C．

點評 本題考查了對等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，平行線的性質(zhì)等知識點的理解和掌握，關(guān)鍵是求出∠CAB的度數(shù)，主要考查學生運用定理進行推理的能力，題型較好．