Question

1．如圖在3×3的正方形網(wǎng)格中，現(xiàn)在已有4個小方格已涂上陰影，其余5個小方格是空白的，除此以外小方格完全相同．
（1）小明在5個空白的方格中隨機(jī)選一個涂成陰影，形成的圖案是中心對稱圖形的概率是多少？
（2）小明在5個空白的方格中隨機(jī)選兩個涂成陰影，形成的圖案是中心對稱圖形的概率是多少？（用樹狀圖或列表法求解）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)中心對稱圖形的定義，有1處形成的圖案是中心對稱圖形，然后根據(jù)概率公式求解；
（2）畫樹狀圖（5個空白處分別有1、2、3、4、5表示）展示所有20種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出形成的圖案是中心對稱圖形的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

解答 解：（1）在5個空白的方格中隨機(jī)選一個涂成陰影，有1處形成的圖案是中心對稱圖形，
所以形成的圖案是中心對稱圖形的概率=$\frac{1}{5}$；
（2）畫樹狀圖為：（5個空白處分別有1、2、3、4、5表示）

共有20種等可能的結(jié)果數(shù)，其中形成的圖案是中心對稱圖形的結(jié)果數(shù)為8，
所以形成的圖案是中心對稱圖形的概率=$\frac{4}{20}$=$\frac{1}{5}$．

點評 本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．也考查了中心對稱圖形．