Question

2．下列方程中，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的是（　　）

• A． x²+2017=0
• B． （x+2017）²=0
• C． （x+1）²=-2017
• D． （x+2017）（x-2017）=0

Answer 1

分析 分別解每個(gè)方程可得答案．

解答 解：A、x²+2017=0，即x²=-2017，無(wú)實(shí)數(shù)根；
B、（x+2017）²=0中，x₁=x₂=-2017，有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根；
C、（x+1）²=-2017，無(wú)實(shí)數(shù)根；
D、（x+2017）（x-2017）=0中，x₁=2017，x₂=-2017，有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查一元二次方程根的判別式，一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與△=b²-4ac有如下關(guān)系：
①當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；②當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；③當(dāng)△＜0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根．