Question

如圖，把一張長方形紙片沿對角線折疊，若△EDF中，∠EFD=60°，則∠BDC=

 

．

Answer 1

考點：平行線的性質(zhì),翻折變換（折疊問題）

專題：

分析：根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠CBE=∠EFD，再根據(jù)翻折的性質(zhì)求出∠CBD，然后根據(jù)直角三角形兩銳角互余列式計算即可得解．

解答：解：∵矩形對邊AD∥BC，
∴∠CBE=∠EFD=60°，
由翻折的性質(zhì)得，∠CBD=

1

2

∠CBE=

1

2

×60°=30°，
∴∠BDC=90°-∠CBD=90°-30°=60°．
故答案為：60°．

點評：本題考查了平行線的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，翻折的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．