Question

已知函數(shù)y=x²+（m+4）x-2m-12的圖象與x軸交于兩點(diǎn)且都在點(diǎn)（1，0）右側(cè)，則m的取值范圍是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn)

專題：

分析：若A、B兩點(diǎn)都在直線x=1的右側(cè)，設(shè)A（a，0）、B（b，0），則a＞1，b＞1，則有

(a-1)+(b-1)＞0 (a-1)(b-1)＞0

，且△＞0可求m的范圍．

解答：解：若A、B兩點(diǎn)都在直線x=1的右側(cè)，設(shè)A（a，0）、B（b，0），則a＞1，b＞1，
則有

(a-1)+(b-1)＞0 (a-1)(b-1)＞0

，
解之得：m＞4，
由△＞0知，m＞20，
故答案為：m＞20．

點(diǎn)評：本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，方程的實(shí)根分別及方程的根與系數(shù)關(guān)系的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)性試題．