Question

觀察下列三行數(shù)：
2，-4，8，-16，32，-64，…；①
0，-2，10，-14，34，-62，…；②
-1，2，-4，8，-16，32，…；③
（1）第①行數(shù)按什么規(guī)律排列？用式子表示出來．
（2）對應(yīng)的每一列，第②③行的數(shù)與第①行數(shù)分別有什么關(guān)系？
（3）取每行的第8個數(shù)，計算這三個數(shù)的和．

Answer 1

考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類

專題：規(guī)律型

分析：（1）根據(jù)已知數(shù)據(jù)都是2的乘方得到，第偶數(shù)個位置的系數(shù)為負(fù)數(shù)即可得出答案；
（2）根據(jù)3行數(shù)據(jù)關(guān)系分別分析得出即可；
（3）分別求出每行第8個數(shù)進(jìn)而求出它們的和．

解答：解：（1）第①行數(shù)都是2的乘方，第偶數(shù)個位置的系數(shù)為負(fù)數(shù)，所以表示為（-1）ⁿ⁺¹2ⁿ；
（2）第①行數(shù)+2對應(yīng)得出第②行的數(shù)，第①行數(shù)×（-

1

2

）對應(yīng)得出第③行的數(shù)；
（3）∵第①行的第8個數(shù)為-2⁸；
第②行的第8個數(shù)為2-2⁸；
第①行的第8個數(shù)為（-

1

2

）×2⁸；
∴-2⁸+2-2⁸+（-

1

2

）×（-2⁸）
=-254-256+128
=-382．

點(diǎn)評：此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，根據(jù)已知數(shù)據(jù)得出數(shù)字的變與不變的規(guī)律是解題關(guān)鍵．