Question

8．如圖，在所給網格圖（每小格均為邊長是1的正方形）中完成下列各題：
（1）畫出格點△ABC（頂點均在格點上）關于直線DE對稱的△A₁B₁C₁；
（2）在DE上畫出點Q，使QA+QC最小；
（3）四邊形BCC₁B₁的面積為12．

Answer 1

分析 （1）先分別畫出A、B、C關于DE的對稱點，再連接即可；
（2）作C關于DE的對稱點C₁，連接AC₁，交DE于Q，則Q為所求；
（3）根據梯形的面積公式求出即可．

解答 解：（1）如圖所示：
；

（2）如圖所示：
；

（3）

∵每小格均為邊長是1的正方形，
∴CC₁=4+4=8，BB₁=2+2=4，BB₁和CC₁之間的距離為2，
∴四邊形BCC₁B₁的面積為$\frac{1}{2}$×（8+4）×2=12，
故答案為：12．

點評 本題考查了軸對稱的性質，軸對稱-最短路線問題的應用，能正確畫出對稱圖形是解此題的關鍵．