Question

13．如圖，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長都為1，
（1）求△ABC的面積；
（2）畫出△ABC關(guān)于直線l的對稱圖形△A₁B₁C₁，并求四邊形BB₁C₁C的面積．

Answer 1

分析 （1）利用矩形的面積減去三個(gè)頂點(diǎn)上三角形的面積即可；
（2）關(guān)于軸對稱的兩個(gè)圖形，各對應(yīng)點(diǎn)的連線被對稱軸垂直平分．做BM⊥直線l于點(diǎn)M，并延長到B₁，使B₁M=BM，同法得到A，C的對應(yīng)點(diǎn)A₁，C₁，連接相鄰兩點(diǎn)即可得到所求的圖形；由圖得四邊形BB₁ C₁C是等腰梯形，BB₁=4，CC₁=2，高是4，根據(jù)梯形的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：（1）S_△ABC=3×4-$\frac{1}{2}$×2×2-$\frac{1}{2}$×4×1-$\frac{1}{2}$×2×3=12-2-2-3=5；

（2）如圖，△A₁B₁C₁ 是△ABC關(guān)于直線l的對稱圖形，由圖得四邊形BB₁C₁C是等腰梯形，BB₁=4，CC₁=2，高是4．
∴S_{四邊形BB1C1C}=$\frac{1}{2}$（BB₁+CC₁）×4
=$\frac{1}{2}$（4+2）×4
=12．

點(diǎn)評 此題主要考查了作軸對稱變換，在畫一個(gè)圖形的軸對稱圖形時(shí)，也是先從確定一些特殊的對稱點(diǎn)開始的．