Question

求下列二次函數(shù)的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)：y=2-2x²．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)

專題：計算題

分析：先變形為頂點(diǎn)式y(tǒng)=-2x²+2，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解．

解答：解：y=2-2x²
=-2x²+2，
所以拋物線的對稱軸為y軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2）．

點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)：二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-

b

2a

，

4ac-b2

4a

），對稱軸直線x=-

b

2a

，二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象具有如下性質(zhì)：當(dāng)a＞0時，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的開口向上，x＜-

b

2a

時，y隨x的增大而減小；x＞-

b

2a

時，y隨x的增大而增大；x=-

b

2a

時，y取得最小值

4ac-b2

4a

，即頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn)．
當(dāng)a＜0時，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的開口向下，x＜-

b

2a

時，y隨x的增大而增大；x＞-

b

2a

時，y隨x的增大而減��；x=-

b

2a

時，y取得最大值

4ac-b2

4a

，即頂點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn)．