Question

解方程：|2x-1|+|x-2|=4．

Answer 1

考點(diǎn)：含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程

專題：

分析：分類討論：x＜

1

2

，

1

2

≤x＜2，x≥2，根據(jù)絕對(duì)值得性質(zhì)，可化簡(jiǎn)去掉絕對(duì)值，根據(jù)解一元一次方程，可得答案．

解答：解：當(dāng)x＜

1

2

時(shí)，原方程等價(jià)于-（1-2x）-（x-2）=4．解得x=3（不符合題意的要舍去）；
當(dāng)

1

2

≤x＜2時(shí)，原方程等價(jià)于（1-2x）-（x-2）=4．解得x=-

1

3

（不符合題意的要舍去）；
當(dāng)x≥2時(shí)，原方程等價(jià)于（2x-1）+（x-2）=4．解得x=

7

3

．
綜上所述：x=

7

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程，分類討論是解題關(guān)鍵，不符合題意的要舍去．