Question

10．函數(shù)y=$\frac{1}{\sqrt{2x-1}}$自變量x的取值范圍是（　�。�

• A． x≤$\frac{1}{2}$
• B． x≥$\frac{1}{2}$
• C． x$＜\frac{1}{2}$
• D． x＞$\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 由二次根式的被開方數(shù)大于等于0可得2x-1≥0，由分式有意義的性質(zhì)可得2x-1≠0，即可求出自變量x的取值范圍．

解答 解：
由二次根式的被開方數(shù)大于等于0可得2x-1≥0①，
由分式有意義的性質(zhì)可得2x-1≠0②，
由①②可知x＞$\frac{1}{2}$，
故選D．

點(diǎn)評 本題考查了自變量的取值范圍，熟練掌握①當(dāng)表達(dá)式的分母不含有自變量時，自變量取全體實數(shù)．例如y=2x+13中的x．②當(dāng)表達(dá)式的分母中含有自變量時，自變量取值要使分母不為零．例如y=x+2x-1．③當(dāng)函數(shù)的表達(dá)式是偶次根式時，自變量的取值范圍必須使被開方數(shù)不小于零．④對于實際問題中的函數(shù)關(guān)系式，自變量的取值除必須使表達(dá)式有意義外，還要保證實際問題有意義．