Question

18．已知過點 （2，-3）的直線 y=ax+b（a≠0）不經過第一象限．s=a+2b，則s的取值范圍是6＞s≥-1.5．

Answer 1

分析 根據圖象在坐標平面內的位置關系確定k的取值范圍，從而求解．

解答 解：把x=2，y=-3代入y=ax+b中，可得：2a+b=-3，
因為過點 （2，-3）的直線 y=ax+b（a≠0）不經過第一象限；
所以可得：b＜0，a＜0；
所以s=a+2b=a-6-4a=-3a-6，其取值范圍為6＞s≥-1.5；
故答案為：6＞s≥-1.5

點評 本題主要考查一次函數圖象在坐標平面內的位置與k、b的關系．解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號有直接的關系．k＞0時，直線必經過一、三象限．k＜0時，直線必經過二、四象限．b＞0時，直線與y軸正半軸相交．b=0時，直線過原點；b＜0時，直線與y軸負半軸相交．