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13.如圖,點A在雙曲線y=$\frac{k}{x}$的圖象上,AB⊥x軸于B,且△AOB的面積為2,則k的值為(  )
A.4B.-4C.2D.-2

分析 根據(jù)反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$(k≠0)中比例系數(shù)k的幾何意義得到S△AOB=$\frac{1}{2}$|k|=2,然后根據(jù)反比例函數(shù)性質(zhì)確定k得值.

解答 解:∵AB⊥x軸,
∴S△AOB=$\frac{1}{2}$|k|=2,
∵k<0,
∴k=-4.
故選B.

點評 本題考查了反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$(k≠0)中比例系數(shù)k的幾何意義:過反比例函數(shù)圖象上任意一點分別作x軸、y軸的垂線,則垂線與坐標軸所圍成的矩形的面積為|k|.

練習冊系列答案
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A.(4,3)B.(3,4)C.(9,3)D.(8,4)

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A.B.C.D.

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A.-2B.1C.4D.-4

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