Question

9．已知y=y₁+y₂，其中y₁與x成正比例，y₂與x-1成正比例，且當(dāng)x=-1時，y=2；當(dāng) x=2時，y=5，求y與x的函數(shù)表達(dá)式．

Answer 1

分析 根據(jù)正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的定義設(shè)y₁=mx，y₂=n（x-1），則y=mx+n（x-1），再把兩組對應(yīng)值代入得到關(guān)于m、n的方程組，然后解方程組求出m、n即可．

解答 解：設(shè)y₁=mx，y₂=n（x-1），則y=mx+n（x-1），
根據(jù)題意得$\left\{\begin{array}{l}{-m-2n=2}\\{2m+n=5}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{m=4}\\{n=-3}\end{array}\right.$，
所以y與x的函數(shù)表達(dá)式為y=4x-3（x-1）=x+3
即y=x+3．

點(diǎn)評 本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，注意利用正比例函數(shù)的定義設(shè)出函數(shù)關(guān)系式．