Question

兩條直線l₁，l₂相交于一點，
（1）求直線l₁的解析式；
（2）求直線l₁，l₂與x軸圍成的三角形的面積．

Answer 1

考點：兩條直線相交或平行問題

專題：計算題

分析：（1）由于直線l₁經(jīng)過點（0，1）和點（1，3），則可利用待定系數(shù)法求直線l₁的解析式；
（2）先求出直線l₁與x軸的交點坐標，然后根據(jù)三角形面積公式求解．

解答：解：（1）設(shè)直線l₁的解析式為y=kx+b，
把（0，1），（1，3）代入得

b=1 k+b=3

，解得

k=2 b=1

，
所以直線l₁的解析式為y=2x+1；
（2）y=0時，x+1=0，解得x=-

1

2

，則直線l₁與x軸的交點坐標為（-

1

2

，0），
所以直線l₁，l₂與x軸圍成的三角形的面積=

1

2

×（4+

1

2

）×3=

27

4

．

點評：本題考查了兩條直線相交或平行問題：兩條直線的交點坐標，就是由這兩條直線相對應(yīng)的一次函數(shù)表達式所組成的二元一次方程組的解；若兩條直線是平行的關(guān)系，那么他們的自變量系數(shù)相同，即k值相同．