Question

16．若a與b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，則$\frac{a+b}{2010}$-cd+$\frac{a}$值是-2．

Answer 1

分析 首先根據(jù)a與b互為相反數(shù)，可得a+b=0，$\frac{a}=-1$；再根據(jù)c、d互為倒數(shù)，可得cd=1；然后把a+b=0，$\frac{a}=-1$，cd=1代入$\frac{a+b}{2010}$-cd+$\frac{a}$，求出算式的值是多少即可．

解答 解：∵a與b互為相反數(shù)，
∴a+b=0，$\frac{a}=-1$；
∵c、d互為倒數(shù)，
∴cd=1，
∴$\frac{a+b}{2010}$-cd+$\frac{a}$=$\frac{0}{2010}$-1+（-1）=-2．
故答案為：-2．

點評 （1）此題主要考查了代數(shù)式求值問題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入、計算．如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值．題型簡單總結(jié)以下三種：①已知條件不化簡，所給代數(shù)式化簡；②已知條件化簡，所給代數(shù)式不化簡；③已知條件和所給代數(shù)式都要化簡．
（2）此題還考查了相反數(shù)的含義以及求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和等于0．
（3）此題還考查了一個數(shù)的倒數(shù)的求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積是1．