Question

8．一只螞蟻從棱長為4cm正方體紙箱的A點(diǎn)沿紙箱爬到B點(diǎn)，那么它的最短路線的長是4$\sqrt{5}$cm．

Answer 1

分析 把此正方體的一面展開，然后在平面內(nèi)，利用勾股定理求點(diǎn)A和B點(diǎn)間的線段長，即可得到螞蟻爬行的最短距離．在直角三角形中，一條直角邊長等于棱長，另一條直角邊長等于兩條棱長，利用勾股定理可求得．

解答 解：∵展開后由勾股定理得：AB²=4²+（4+4）²=80，
∴AB=4$\sqrt{5}$．
故答案為：4$\sqrt{5}$．

點(diǎn)評 本題考查了平面展開-最短路徑問題，“化曲面為平面”是解決“怎樣爬行最近”這類問題的關(guān)鍵．