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18．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一點，連接CD，∠ACD=∠B，若BC=13cm，CD=5cm，則BD=（　�。�
A．8cmB．9cmC．10cmD．12cm

分析 根據(jù)相似三角形的判定定理證得△ADC∽△ACB，由相似三角形的性質證得∠BDC=∠ACB=90°，由勾股定理求得結論．

解答 解：∵∠A=∠A，∠ACD=∠B，
∴△ADC∽△ACB；
∴∠BDC=∠ACB=90°，
∴BD=$\sqrt{B{C}^{2}-C{D}^{2}}$=$\sqrt{1{3}^{2}-{5}^{2}}$=12，
故選D．

點評 本題考查了相似三角形的性質和判定的應用，勾股定理，熟練掌握相似三角形的判定和性質是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．如圖Rt△ACB中，已知∠BAC=30°，BC=2，分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD，等邊△ABE． EF⊥AB，垂足為F，連接DF．
（1）求證：四邊形ADFE是平行四邊形；
（2）求四邊形ADFE的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．下列各組線段能組成三角形的是（　�。�
A．1cm，2cm，4cmB．8cm，6cm，4 cmC．12cm，5cm，6cmD．3cm，3cm，6cm

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．方程$\frac{x+1}{2}$+$\frac{m}{3}$=1與方程|x-1|=2的解一樣，則m2-2m+1=16或4．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．如圖，∠3=∠4，則下列結論一定成立的是（　�。�
A．AD∥BCB．∠B=∠DC．∠1=∠2D．∠B+∠BCD=180°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知關于x、y的二元一次方程2x+2y=m+1的解滿足x+y＜0，則m取值范圍是m＜-1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知方程組$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=m+1}\\{2x+y=m-1}\end{array}\right.$，當m=5時，x比y大2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知，在△ABC中，AB=AC，點D為直線BC上一動點（點D不與B，C重合），連接AD，以AD為邊作菱形ADEF，且∠DAF=∠BAC=α，連接CF，如圖1，當點D在線段BC上時，我們易得CF、BC、CD三條線段之間的數(shù)量關系為：CF+CD=BC．
（1）如圖2，當點D在線段BC的延長線上時，其他條件不變，請?zhí)骄緾F、BC、CD三條線段之間的數(shù)量關系并證明；
（2）如圖3，當α=90°時，點D在線段BC的反向延長線上，且點A、F分別在直線BC的兩側，其他條件不變；
①請直接寫出CF、BC、CD三條線段之間的數(shù)量關系；
②若菱形ADEF的邊長為$\sqrt{2}$，對角線AE、DF相交于點O，連接OC，求OC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．解方程組：$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=22①}\\{x-y=6②}\end{array}\right.$．

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