Question

10．已知方程組$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=m+1}\\{2x+y=m-1}\end{array}\right.$，當m=5時，x比y大2．

Answer 1

分析 首先將原方程組兩個方程相減，得出x+y=2，再與x-y=2聯(lián)立組成二元一次方程組，然后解得x、y的值，再代入原方程組的任何一個方程即可求出m的值．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=m+1①}\\{2x+y=m-1②}\end{array}\right.$，
①-②，得x+y=2③，
∵x比y大2，
∴x-y=2④．
③與④組成二元一次方程組$\left\{\begin{array}{l}{x+y=2③}\\{x-y=2④}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=0}\end{array}\right.$，
把$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=0}\end{array}\right.$代入②，得4+0=m-1，
解得m=5．
故答案為=5．

點評 本題考查了二元一次方程組的解的定義：一般地，二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解．也考查了解二元一次方程組．