Question

7．已知：如圖，點B、E、C、F在同一條直線上，且AB=DE，AC=DF，BE=CF．求證：AB∥DE．請將下面的過程和理由補充完整
解：∵BE=CF已知
∴BE+EC=CF+EC即BC=EF．
在△ABC和△DEF中，
=DE（ 已知 ）
AC=DF已知
BC=EF
∴△ABC≌△DEFSSS
∴∠ABC=∠DEF全等三角形的對應角相等
∴AB∥DE同位角相等，兩直線平行．

Answer 1

分析 根據(jù)已知條件，通過全等三角形的判定定理SSS證得△ABC≌△DEF，則全等三角形的對應角相等，利用平行線的判定定理得出AB∥DE．

解答 解：∵BE=CF（已知），
∴BE+EC=CF+EC，即BC=EF，
在△ABC和△DEF中，
AB=DE（已知）
AC=DF（已知）
BC=EF（已證）
∴△ABC≌△DEF（SSS）
∴∠ABC=∠DEF  （全等三角形的對應角相等）
∴AB∥DE  （同位角相等，兩直線平行 ），
故答案為：已知；BC=EF；已知；EF；SSS；全等三角形的對應角相等；同位角相等，兩直線平行．

點評 本題考查了全等三角形的判定定理及性質(zhì)和平行線的判定定理，解題時注意數(shù)形結合，掌握全等三角形的判定定理是解答此題的關鍵．