Question

8．如圖，F(xiàn)G∥CD，∠1=∠3，∠BCA=72°，將求∠DEC的過程填寫完整．
解：∵FG∥CD（已知），
∴∠2=∠3．（兩直線平行，同位角相等）
又∵∠1=∠3（已知），
∴∠1=∠2，（等量代換）
∴BC∥DE． （內(nèi)錯角相等，兩直線平行）
∴∠BCA+∠DEC=180°．
∵∠BCA=72°，（已知）
∴∠DEC=108°．

Answer 1

分析 先根據(jù)平行線的性質(zhì)，得出∠2=∠3，再根據(jù)等量代換得出∠1=∠2，進而根據(jù)平行線的判定，得出BC∥DE，最后根據(jù)平行線的性質(zhì)，求得∠DEC=108°．

解答 解：∵FG∥CD，（已知）∴∠2=∠3．（兩直線平行，同位角相等）
又∵∠1=∠3，（已知）
∴∠1=∠2，（等量代換）
∴BC∥DE，（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）
∴∠BCA+∠DEC=180°．
∵∠BCA=72°，（已知）
∴∠DEC=108°．
故答案為：∠3，兩直線平行，同位角相等，等量代換，DE，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，∠DEC，108°

點評 本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及平行線的判定，解題時注意：平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來得出角的數(shù)量關(guān)系．