Question

我們把兩條中線互相垂直的三角形稱為“稱為中垂三角形”，例如圖1，圖2，圖3中，AF，BE是△ABC的中線，AF⊥BE，垂足為P，像△ABC這樣的三角形均稱為“中垂三角形”，設(shè)BC=a，AC=b，AB=c．

特例探索

（1）如圖1，當(dāng)∠ABE=45°，c=時(shí)，a= ，b= ．

如圖2，當(dāng)∠ABE=30°，c=4時(shí)，a= ，b= ．

歸納證明

（2）請你觀察（1）中的計(jì)算結(jié)果，猜想，，三者之間的關(guān)系，用等式表示出來，并利用圖3證明你發(fā)現(xiàn)的關(guān)系式．

拓展應(yīng)用

（3）如圖4，在ABCD中，點(diǎn)E、F、G分別是AD，BC，CD的中點(diǎn)，BE⊥EG，AD=，AB=3，求AF的長．

Answer 1