Question

19．如圖，已知在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，AE=2CE，AB=6，BC=9．求：
（1）求BF和BD的長度．
（2）四邊形BDEF的周長．

Answer 1

分析 （1）由平行線分線段成比例得出比例式，即可得出結(jié)果；
（2）先證明四邊形BDEF是平行四邊形，得出對應(yīng)邊相等，即可得出結(jié)果．

解答 解：（1）∵AE=2CE，
∴$\frac{CE}{AE}=\frac{1}{2}$，
∵EF∥AB
∴$\frac{AE}{AC}=\frac{BF}{BC}=\frac{2}{3}$，
∵BC=9，
∴BF=6，
∵DE∥BC
∴$\frac{BD}{AB}=\frac{CE}{AC}=\frac{1}{3}$，
∵AB=6，
∴BD=2；
（2）∵EF∥AB，DE∥BC
∴四邊形BDEF是平行四邊形，
∴BD=EF=2，DE=BF=6，
∴四邊形BDEF的周長2（2+6）=16．

點(diǎn)評 本題主要考查平行線分線段成比例；掌握平行線分線段中的線段對應(yīng)成比例是解題的關(guān)鍵，注意線段的對應(yīng)關(guān)系．