Question

2．在數(shù)軸上的點(diǎn)A，B位置如圖所示，若數(shù)軸上的點(diǎn)C到點(diǎn)A與點(diǎn)B的距離之和為8．求點(diǎn)C表示的數(shù)．

Answer 1

分析 設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為x，根據(jù)點(diǎn)C到點(diǎn)A與點(diǎn)B的距離之和為8，列方程于是得到結(jié)論．

解答 解：設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為x，
∵點(diǎn)C到點(diǎn)A與點(diǎn)B的距離之和為8，
∴|x-2|+|x-（-5）|=8，
∴x-2+x+5=8，或2-x+（-5）-x=8，
∴x=2.5或x=-5.5．

點(diǎn)評(píng) 此題綜合考查了數(shù)軸、絕對(duì)值的有關(guān)內(nèi)容．用幾何方法借助數(shù)軸來(lái)求解，非常直觀，且不容易遺漏，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點(diǎn)．注意此類(lèi)題要考慮兩種情況．