【題目】請閱讀下列材料：
問題：如圖，在正方形
和平行四邊形
中，點
，
，
在同一條直線上，
是線段
的中點，連接
，
．
探究：當與的夾角為多少度時，平行四邊形是正方形？
小聰同學的思路是：首先可以說明四邊形是矩形；然后延長
交
于點
，構(gòu)造全等三角形，經(jīng)過推理可以探索出問題的答案．
請你參考小聰同學的思路，探究并解決這個問題．
（1）求證：四邊形是矩形；
（2）與的夾角為________度時，四邊形是正方形．
理由：
【答案】（1）見解析；（2）90
【解析】
（1）由正方形ABCD，易得∠EBG=90°，根據(jù)有一個角是直角的平行四邊形是矩形，即可證得四邊形BEFG是矩形；
（2）首先作輔助線：延長GP交DC于點H，根據(jù)正方形與平行四邊形的性質(zhì)，利用AAS易得△DHP≌△FGP，則有HP=GP，當∠CPG=90°時，利用SAS易證△CPH≌△CPG，根據(jù)全等三角形與正方形的性質(zhì)，即可得BG=GF，根據(jù)有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，可得□BEFG是菱形，而∠EBG=90°，即得四邊形BEFG是正方形．
（1）∵正方形
中，
，
∴
，
∴
是矩形
（2）90
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線
經(jīng)過
的直角頂點
的邊上有兩個動點
，點
以
的速度從點
出發(fā)沿
移動到點
，點
以
的速度從點出發(fā)，沿
移動到點，兩動點中有一個點到達終點后另一個點繼續(xù)移動到終點過點分別作
，垂足分別為點
.若
，設運動時間為
，則當
___
時，以點
為頂點的三角形與以點
為頂點的三角形全等．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某班“數(shù)學興趣小組”對函數(shù)
的圖象和性質(zhì)進行了探究，探究過程如下，請補充完整．
（
）自變量
的取值范圍是全體實數(shù)，與
的幾組對應值列表：
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其中
__________．
（
）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標系中描點，并畫出了函數(shù)圖象的一部分，請畫出該函數(shù)圖象的另一部分．
（
）觀察函數(shù)圖象，寫出一條函數(shù)的性質(zhì)．
（
）進一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：
①方程
有__________個實數(shù)根．
②方程有
個實數(shù)根，
的取值范圍是__________．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，在平面直角坐標系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，點A、C的坐標分別為A（﹣3，0），C（1，0），
．
（1）求過點A、B的直線的函數(shù)表達式；
（2）在x軸上找一點D，連接DB，使得△ADB與△ABC相似（不包括全等），并求點D的坐標；
（3）在（2）的條件下，如P、Q分別是AB和AD上的動點，連接PQ，設AP=DQ=m，問是否存在這樣的m使得以點A、P、Q為頂點的三角形與△ADB相似？如存在，請求出m的值；如不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】為了解某小區(qū)小孩暑期的學習情況，王老師隨機調(diào)查了該小區(qū)8個小孩某天的學習時間，結(jié)果如下（單位：小時）：1.5，1.5，3，4，2，5，2.5，4.5，關于這組數(shù)據(jù)，下列結(jié)論錯誤的是（ �。�
A. 極差是3.5 B. 眾數(shù)是1.5 C. 中位數(shù)是3 D. 平均數(shù)是3
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知平行四邊形OBDC的對角線相交于點E，其中O（0，0），B（3，4），C（m，0），反比例函數(shù)y=
（k≠0）的圖象經(jīng)過點B．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）若點E恰好落在反比例函數(shù)y=上，求平行四邊形OBDC的面積．
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