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在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=
36
5
，AB=9，
（1）求BC的長度；
（2）分別求∠α和∠β的正弦、余弦和正切．
考點：解直角三角形
專題：
分析：（1）直接利用勾股定理得出答案；
（2）利用銳角三角函數(shù)關系分別求出即可．
解答：解：（1）∵∠C=90°，AC=
36
5
，AB=9，
∴BC=
AB2-AC2
=
92-(
36
5
)2
=
27
5
；

（2）由（1）得：sinα=
BC
AB
=
3
5
，cosα=
AC
AB
=
36
5
9
=
4
5
，
tanα=
BC
AC
=
27
5
36
5
=
3
4
，sinβ═
AC
AB
=
36
5
9
=
4
5
，cosβ=
BC
AB
=
3
5
，
tanβ=
4
3
．
點評：此題主要考查了解直角三角形，正確選擇銳角三角函數(shù)關系是解題關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，CD∥EF，∠ECD=∠A，則EF∥AB，說明理由如下：
解：∵∠ECD=∠A（
 
）
∴CD∥AB（
 
）
又∵CD∥EF（
 
）
∴AB∥EF（
 
）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，
AB
AD
=
BC
DE
=
AC
AE
，點B，D，E，F(xiàn)在同一條直線上，試判斷△BAD與△CAE是否相似，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：12°32′×3．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一隊學生從學校出發(fā)去部隊軍訓，行進速度是5km/h，走了30min時，一通訊員按原來路線返回學校報信，然后他追趕隊伍，通訊員的速度是14km/h．他在距部隊10km處追上隊伍，求學校到部隊的距離．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

五點整時，時針與分針的夾角為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在四邊形ABCD中，E、F、M分別是AB、CD、BD的中點，AD=BC．求證：∠EFM=∠FEM．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

反比例函數(shù)y=
k
x
（k為常數(shù)，k≠0）的自變量x的取值范圍是（　�。�
A、x＞0B、x≠0
C、x≥0D、k≠0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
（1）3a-2b•2ab-2；
（2）4xy2z÷（-2x-2yz-1）；
（3）（-3ab-1）3；
（4）（2m2n-2）2•（3m-3n2）．

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