Question

（1）計算：20140+(

1

2

)-1+2sin30°+|-4|；
（2）先化簡，再求值：

a+1

a-1

-

a

a2-2a+1

÷

1

a

，請代入一個你喜歡的值并進行計算．

Answer 1

考點：實數(shù)的運算,分式的化簡求值,零指數(shù)冪,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,特殊角的三角函數(shù)值

專題：計算題

分析：（1）原式第一項利用零指數(shù)冪法則計算，第二項利用負(fù)指數(shù)冪法則計算，第三項利用特殊角的三角函數(shù)值計算，最后一項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可得到結(jié)果；
（2）原式利用除法法則變形，約分后兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算得到最簡結(jié)果，將a=2代入計算即可求出值．

解答：解：（1）原式=1+2+2×

1

2

+4
=8；

（2）原式=

a+1

a-1

-

a

(a-1)2

•a
=

(a+1)(a-1)-a2

(a-1)2

=-

1

(a-1)2

，
當(dāng)a=2時，原式=-1．

點評：此題考查了實數(shù)的運算，以及分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．