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如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，D是BC上一點，AD=BD，tan∠ADC=
4
3
，AB=4
5
，則CD=
 
．
考點：解直角三角形
專題：計算題
分析：在Rt△ACD中，根據(jù)正切的定義得到tan∠ADC=
AC
CD
=
4
3
，設(shè)AC=4x，CD=3x，根據(jù)勾股定理得AD=5x，則BD=AD=5x，所以BC=BD+CD=8x，在Rt△ABC中，根據(jù)勾股定理得到AB=4
5
x，于是有4
5
x=4
5
，解得x=1，所以CD=3．
解答：解：在Rt△ACD中，tan∠ADC=
AC
CD
=
4
3
，
設(shè)AC=4x，CD=3x，
∴AD=
AC2+CD2
=5x，
∴BD=AD=5x，
∴BC=BD+CD=8x，
在Rt△ABC中，AC=4x，BC=8x，
∴AB=
AC2+BC2
=4
5
x，
而AB=4
5
，
∴4
5
x=4
5
，
解得x=1，
∴CD=3x=3．
故答案為3．
點評：本題考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的過程就是解直角三角形．
練習(xí)冊系列答案
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cm．

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若實數(shù)a＜b，則
(a-b)2
=
 
．

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兩圓相切，圓心距為7，一個圓的半徑為5，另一個圓的半徑為
 
．

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．

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（0.2）2014×52013=
 
．

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如圖，AB=BC=CD，∠A=25°，則∠BCD=
 
．

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如圖，把△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)得到△ADE（D與E重合），當(dāng)點D剛好落在BC上時，連接CE，設(shè)AC、DE相交于點F，則圖中相似三角形的對數(shù)是（　�。�
A、3對B、4對C、5對D、6對

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