Question

解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來．
（1）5（x-1）≤3（x+1）
（2）

x-1

3

-

x+4

2

＞-2
（3）

2x-1 3 - 5x+1 2 ≤1 5x-1＜3(x+1)

．

Answer 1

考點：解一元一次不等式組,在數(shù)軸上表示不等式的解集,解一元一次不等式

專題：計算題

分析：（1）去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化成1即可；
（2）去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化成1即可；
（3）求出兩個不等式的解集，找出不等式組的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可．

解答：解：（1）5（x-1）≤3（x+1）
5x-5≤3x+3
5x-3x≤3+5
2x≤8
x≤4，
在數(shù)軸上表示不等式的解集是：；

（2）2（x-1）-3（5x+4）＞-12
2x-2-15x-12＞-12
2x-15x＞-12+12+2
-13x＞2
x＜-

2

13

，
在數(shù)軸上表示不等式的解集為：
；

（3）

2x-1 3 - 5x+1 2 ≤1① 5x-1＜3(x+1)②

∵解不等式①得：x≥-1，
解不等式②得：x＜2，
∴不等式組的解集是-1≤x＜2，
在數(shù)軸上表示為：．

點評：本題考查了解一元一次不等式（組），在數(shù)軸上表示不等式的解集得應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計算能力．