Question

5．（1）（0.125）²⁰¹³×（-8）²⁰¹³=-1．
（2）若3a-2b=2，則27^a÷9^b=9．
（3）已知2^m=x，4^3m=y，用含有字母x的代數(shù)式表示y，則y=x⁶．
（4）若$\sqrt{a-3}+\sqrt{3-a}$有意義，則$\sqrt{a+1}$的平方根是±$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 （1）逆用積的乘方計(jì)算即可求解；
（2）變形為3^3a÷3^2b，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算，最后代入計(jì)算即可求解；
（3）將4^3m=y變形為2^6m=y，再根據(jù)2^m=x，由冪的乘方即可求解；
（4）根據(jù)二次根式有意義的條件得到a的值，再代入$\sqrt{a+1}$，求得$\sqrt{a+1}$，再根據(jù)平方根的定義計(jì)算即可求解．

解答 解：（1）（0.125）²⁰¹³×（-8）²⁰¹³
=（-0.125×8）²⁰¹³
=（-1）²⁰¹³
=-1．
故答案為：-1．
（2）∵3a-2b=2，
∴27^a÷9^b
=3^3a÷3^2b
=3^3a-2b
=3²
=9．
故答案為：9．
（3）∵4^3m=y，
∴2^6m=y，
∵2^m=x，
∴y=x⁶．
故答案為：x⁶．
（4）∵$\sqrt{a-3}+\sqrt{3-a}$有意義，
∴a-3=0，解得a=3，
∴$\sqrt{a+1}$=2，2的平方根是±$\sqrt{2}$．
故答案為：±$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 考查了整式的混合運(yùn)算，冪的乘方和積的乘方，同底數(shù)冪的乘法，二次根式有意義的條件，平方根，綜合性較強(qiáng)，難度中等．