Question

19．在一個(gè)不透明的盒子里裝著除顏色外完全相同的黑、白兩種小球共40個(gè)，小明做摸球?qū)嶒?yàn)，他將盒子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)上述過程，下表是實(shí)驗(yàn)中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：

摸球的次數(shù)n	100	200	300	500	800	1000	3000
摸到白球的次數(shù)m	70	128	171	302	481	599	903
摸到白球的頻率 $\frac{m}{n}$	0.75	0.64	0.57	0.604	0.601	0.599	0.602

（1）請(qǐng)估計(jì)：當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的概率約為0.6．�。ň�確到0.1）
（2）估算盒子里有白球24個(gè)．
（3）若向盒子里再放入x個(gè)除顏色以外其它完全相同的球，這x個(gè)球中白球只有1個(gè)，每次將球攪拌均勻后，任意摸出一個(gè)球記下顏色再放回，通過大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到白球的頻率穩(wěn)定在50%，那么可以推測(cè)出x最有可能是10．

Answer 1

分析 （1）求出所有試驗(yàn)得出來的頻率的平均值即可；
（2）用總球數(shù)乘以摸到白球的概率即可得出答案；
（3）根據(jù)概率公式和摸到白球的個(gè)數(shù)，即可求出x的值．

解答 解：（1）∵摸到白球的頻率為0.6，
∴當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近0.6．
故答案為0.6；

（2）根據(jù)（1）得：40×0.6=24（個(gè)），
答：盒子里有白球24個(gè)；
故答案為：24；

（3）根據(jù)（2）得：$\frac{24+1}{40+x}$=50%，
解得：x=10，
答：可以推測(cè)出x最有可能是10；
故答案為：10．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了利用頻率估計(jì)概率．大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：部分的具體數(shù)目=總體數(shù)目×相應(yīng)頻率．