Question

計算：（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）=

 

．

Answer 1

考點：平方差公式

專題：

分析：乘以

1

3

（2²-1），再依次根據(jù)平方差公式進行計算即可．

解答：解：（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）
=

1

3

（2²-1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）
=

1

3

（2⁴-1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）
=

1

3

（2⁸-1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）
=

1

3

（2¹⁶-1）（2¹⁶+1）
=

1

3

（2³²-1）
=

232-1

3

．
故答案為：

232-1

3

．

點評：本題考查了平方差公式的應用，解此題的關鍵是能靈活運用平方差公式，題目比較好，難度適中．