Question

18．若x₁，x₂是一元二次方程2x²-3x-4=0的兩個根，則x₁x₂-x₁-x₂的值是（　　）

• A． $\frac{7}{2}$
• B． -$\frac{7}{2}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． -$\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出x₁+x₂=$\frac{3}{2}$、x₁•x₂=-2，將其代入x₁•x₂-x₁-x₂=x₁•x₂-（x₁+x₂），即可求出結(jié)論．

解答 解：∵x₁，x₂是一元二次方程2x²-3x-4=0的兩個根，
∴x₁+x₂=$\frac{3}{2}$，x₁•x₂=-2，
∴x₁•x₂-x₁-x₂=x₁•x₂-（x₁+x₂）=-2-$\frac{3}{2}$=-$\frac{7}{2}$．
故選B．

點評 本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，牢記兩根之和等于-$\frac{a}$、兩根之積等于$\frac{c}{a}$是解題的關(guān)鍵．