Question

如圖，在△ABC中，∠B=90°，斜邊AC的垂直平行線交BC于點(diǎn)D，垂足為點(diǎn)E，∠C=40°，求∠BAD的度數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)

專(zhuān)題：

分析：先在△ABC中，由∠B=90°，∠C=40°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BAC=180°-∠B-∠C=50°．再由DE是AC的垂直平分線，得出AD=CD，根據(jù)等邊對(duì)等角得出∠CAD=∠C=40°，于是∠BAD=∠BAC-∠CAD=50°-40°=10°．

解答：解：在△ABC中，∵∠B=90°，∠C=40°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-90°-40°=50°．
∵DE是AC的垂直平分線，
∴AD=CD，
∴∠CAD=∠C=40°，
∴∠BAD=∠BAC-∠CAD=50°-40°=10°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等．也考查了三角形內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)．