Question

小穎和小華玩摸球游戲，游戲采用一個(gè)不透明的盒子，里面裝有3個(gè)白色乒乓球和2個(gè)黃色乒乓球，這些球除顏色外，其它完全相同，游戲規(guī)則是：將盒子里的五個(gè)乒乓球搖勻后，閉上眼睛從中隨機(jī)地一次摸出兩個(gè)球，若兩球同色，小穎贏(yíng)，你認(rèn)為此游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)借助列表或畫(huà)樹(shù)狀圖說(shuō)明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：游戲公平性,列表法與樹(shù)狀圖法

專(zhuān)題：常規(guī)題型

分析：先列表展示所有10種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩球同色的結(jié)果數(shù)，接著根據(jù)概率公式分別計(jì)算出小穎和小華贏(yíng)的概率，然后通過(guò)比較概率的大小判斷游戲的公平性．

解答：解：這個(gè)游戲?qū)﹄p方不公平．理由如下：
列表為：

共有10種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩球同色占4種，
所以P（小穎贏(yíng)）=

4

10

=

2

5

，P（小華贏(yíng)）=

6

10

=

3

5

，
所以P（小穎贏(yíng)）≠P（小華贏(yíng)），
所以這個(gè)游戲?qū)﹄p方不公平．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了游戲的公平性：判斷游戲公平性需要先計(jì)算每個(gè)事件的概率，然后比較概率的大小，概率相等就公平，否則就不公平．