Question

12．解方程組$\left\{\begin{array}{l}{x+y+z=4}\\{2x-y+z=3}\\{3x-2y-3z=-5}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 先化為二元一次方程組，再化為一元一次方程，求解即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x+y+z=4①}\\{2x-y+z=3②}\\{3x-2y-3z=-5③}\end{array}\right.$，
①+②，得3x+2z=7④，
①×2+③，得5x-z=3⑤，
④+⑤×2，得13x=13，
解得x=1，
把x=1代入⑤得z=2，
把x=1，z=2代入①得，y=1，
∴原方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=1}\\{z=2}\end{array}\right.$．

點評 本題考查二元一次方程組和三元一次方程組的解法，有加減法和代入法兩種，一般選用加減法解二元一次方程組較簡單．