Question

13．用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠?br />（1）x²+x=0
（2）2x²-2$\sqrt{2}$x+1=0．

Answer 1

分析 （1）利用因式分解法解方程；
（2）利用完全平方公式得到（$\sqrt{2}$x-1）²=0，然后利用直接開平方法解方程．

解答 解：（1）x（x+1）=0，
x=0或x+1=0，
所以x₁=0，x₂=-1；
（3）（$\sqrt{2}$x）²-2$\sqrt{2}$x+1=0，
（$\sqrt{2}$x-1）²=0
$\sqrt{2}$x-1=0，
所以x₁=x₂=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

點評 本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．