Question

18．先化簡(jiǎn)，再求值：（$\frac{1}{x-1}$-$\frac{1}{x+1}$）×$\frac{（x+1）（x-1）}{x}$，其中x=2．

Answer 1

分析 先把括號(hào)內(nèi)根據(jù)分式的通分法則進(jìn)行計(jì)算，根據(jù)約分法則把原式化簡(jiǎn)，代入已知數(shù)據(jù)計(jì)算即可．

解答 解：原式=$\frac{x+1-（x-1）}{（x+1）（x-1）}$×$\frac{（x+1）（x-1）}{x}$
=$\frac{2}{（x+1）（x-1）}$×$\frac{（x+1）（x-1）}{x}$
=$\frac{2}{x}$，
當(dāng)x=2時(shí)，原式=1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，掌握分式的通分法則和約分法則是解題的關(guān)鍵．