Question

19．方程x²-3x+4k-1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍．

Answer 1

分析 要使方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，只需根的判別式大于或等于0即可．

解答 解：∵方程x²-3x+4k-1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，
∴△=（-3）²-4×1×（4k-1）≥0，
解得k≤$\frac{13}{16}$．

點(diǎn)評 本題考查的是根的判別式，若一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則△＞0；若一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則△=0；若一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則△≥0；若一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根，則△＜0．