Question

7．已知反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$ 的圖象經(jīng)過點（1，2）
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）函數(shù)的圖象在第一、三象限，在每個象限內(nèi)y隨x的增大而減�。�

Answer 1

分析 （1）將已知點的坐標代入y=$\frac{k}{x}$中，根據(jù)待定系數(shù)法即可求得反比例函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)k的符號即可判斷圖象所在的象限并確定其增減性．

解答 解：∵反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$圖象過點（1，2），
∴k=1×2=2，
∴反比例函數(shù)的解析式為y=$\frac{2}{x}$；
（2）∵k=2＞0，
∴函數(shù)的圖象在一、三象限，根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)可知它在每個象限內(nèi)y隨x的增大而減小，
故答案為：一、三，減��；

點評 本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式以及反比例函數(shù)的性質(zhì)；
反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)：
（1）當(dāng)k＞0時，反比例函數(shù)的圖象位于一、三象限；
（2）當(dāng)k＜0時，反比例函數(shù)的圖象位于二、四象限．