Question

6．菲爾茲獎（Fields Medal）是享有崇高聲譽的數(shù)學大獎，每四年頒獎一次，頒給二至四名成就顯著的年輕數(shù)學家，下面是對截至2015年56名獲獎?wù)叩哪挲g進行統(tǒng)計得到的統(tǒng)計圖．則下列說法中正確的是（　　）

• A． 平均年齡是37.5歲
• B． 中位數(shù)年齡位于33.5-36.5歲
• C． 眾數(shù)年齡位于36.5-39.5歲
• D． 以上選項都不正確

Answer 1

分析 找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個．

解答 解：A、平均年齡=$\frac{29×8+32×11+35×17+38×20}{56}$=$\frac{1939}{56}$=34.625歲，故本選項錯誤；
B、∵56名獲獎?wù)甙凑漳挲g從小到大第28、29兩個人的年齡都在33.5-36.5歲這一組，
∴中位數(shù)年齡位于33.5-36.5歲，故本選項正確；
C、36.5-39.5歲這一組的人數(shù)最多，并不一定同一年齡的人數(shù)最多的也在這一組，
所以，眾數(shù)年齡位于36.5-39.5歲不一定正確，故本選項錯誤；
D、∵B選項結(jié)論正確，
∴以上選項都不正確，錯誤，故本選項錯誤．
故選B．

點評 本題屬于基礎(chǔ)題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力．一些學生往往對這個概念掌握不清楚，計算方法不明確而誤選其它選項，注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．