Question

甲、乙、丙、丁四位同學(xué)的運動衫上印有不同的號碼．
趙說：“甲是2號，乙是3號．”錢說：“丙是4號，乙是2號．”孫說：“丁是2號，丙是3號．”李說：“丁是4號，甲是1號．”又知道趙、錢、孫、李每人都只說對了一半，那么甲的號碼是

1. A.
   1號
2. B.
   2號
3. C.
   3號
4. D.
   4號

Answer 1

B
分析：找出某兩個人說話的突破口，進行推理，若得出矛盾則否定之，若得不出矛盾則推理正確．
解答：根據(jù)趙說：“甲是2號，乙是3號．”與李說：“丁是4號，甲是1號．”假設(shè)甲既不是1號也不是2號，那么乙是3號，丁是4號，剩下的1、2號由甲與丙分，甲不是1號就是2號，這與假設(shè)相矛盾，所以假設(shè)甲既不是1號也不是2號是不正確的．假設(shè)甲是2號，那么乙不是3號，丁是4號，可見丙是3號，乙是1號，即甲、乙、丙、丁的號分別為：2、1、3、4．并且根據(jù)各自的號，通過驗證趙、錢、孫、李都只說對了一半，所以假設(shè)是正確的，即甲是2號．
故選B．
點評：解決問題的關(guān)鍵是利用反證法進行證明．