Question

完成下面的說理過程，并在括號(hào)內(nèi)填寫理由．
如圖，AB∥DE，∠1=∠2，則AE∥DC．
解：
∵AB∥DE（

 

）
∴∠1=∠AED（

 

）
∵∠1=∠2，（

 

）
∴∠

 

=∠

 

∴AE∥DC．（

 

）

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)

專題：推理填空題

分析：由平行線的性質(zhì)結(jié)合條件可得到∠2=∠AED，再結(jié)合平行線的判定可得到AE∥DC，據(jù)此填空即可．

解答：解：∵AB∥DE（ 已知），
∴∠1=∠AED（ 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），
∵∠1=∠2，（ 已知），
∴∠AED=∠2，
∴AE∥DC．（ 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．
故答案為：已知；兩直線平行，同錯(cuò)角相等；已知；AED；2；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平行線的判定和性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵，即①兩直線平行?同位角相等，②兩直線平行?內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行?同旁內(nèi)角互補(bǔ)，④a∥b，b∥c?a∥c．