Question

19．化簡與計(jì)算：
（1）計(jì)算：（$\sqrt{8}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$）÷$\sqrt{2}$
（2）計(jì)算：（2$\sqrt{3}$+$\sqrt{6}$）（2$\sqrt{3}$-$\sqrt{6}$）-（$\sqrt{2}$-1）²．

Answer 1

分析 （1）先化簡，再計(jì)算即可；
（2）根據(jù)平方差公式和完全平方公式進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：（1）原式=（2$\sqrt{2}$-$\frac{1}{2}$$\sqrt{2}$）÷$\sqrt{2}$
=$\frac{3}{2}$$\sqrt{2}$÷$\sqrt{2}$ 
=$\frac{3}{2}$；
（2）原式=（2$\sqrt{3}$）²-（$\sqrt{6}$）²-（3-2$\sqrt{2}$）
=12-6-3+2$\sqrt{2}$ 
=3+2$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評 本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，在進(jìn)行此類運(yùn)算時(shí)，一般先把二次根式化為最簡二次根式的形式后再運(yùn)算．