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13．已知，如圖，在△ABC中，AC＞BC，B=45°，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，CE⊥AB于點(diǎn)E．
求證：AC2=2（AD2+DE2）．

分析 由已知條件得出BE=CE，根據(jù)勾股定理和完全平方公式進(jìn)行計(jì)算，即可得出結(jié)論．

解答 證明：∵D是AB的中點(diǎn)，
∴AD=BD，
∵CE⊥AB，∠B=45°，
∴BE=CE，
AC2=AE2+CE2=（AD+DE）2+（BD-DE）2=AD2+2AD•DE+DE2+BD2+2BD•DE+DE2=2AD2+2DE2=2（AD2+DE2）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了勾股定理以及完全平方公式；熟練掌握勾股定理和完全平方公式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，截面是三角形，這個(gè)幾何體不可能是（　　）
A．棱柱B．圓柱C．圓錐D．棱錐

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．仔細(xì)觀察下列三組數(shù)：
第一組：1，-1，1，-1，1，-1，…
第二組：-2，4，-6，8，-10，12，…
第三組：1，4，9，16，25，36，…
（1）第三組的第100個(gè)數(shù)是第二組的第100個(gè)數(shù)的50倍．
（2）取每組數(shù)據(jù)的第10個(gè)數(shù)，計(jì)算這三個(gè)數(shù)的和．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．由一些大小相同的小正方形搭成的幾何體的俯視圖，如圖所示，其中正方形中的數(shù)字表示該位置上的小正方形的個(gè)數(shù)，請(qǐng)畫(huà)出該幾何體的主視圖和左視圖．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．閱讀下列材料解決問(wèn)題：
材料：古希臘著名數(shù)學(xué)家 畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)把數(shù)1，3，6，10，15，21…這些數(shù)量的（石子），都可以排成三角形，則稱像這樣的數(shù)為三角形數(shù)．
把數(shù) 1，3，6，10，15，21…換一種方式排列，即
1=1
1+2=3
1+2+3=6
1+2+3+4=10
1+2+3+4+5=15
…
從上面的排列方式看，把1，3，6，10，15，…叫做三角形數(shù)“名副其實(shí)”．
（1）設(shè)第一個(gè)三角形數(shù)為a1=1，第二個(gè)三角形數(shù)為a2=3，第三個(gè)三角形數(shù)為a3=6，請(qǐng)直接寫(xiě)出第n個(gè)三角形數(shù)為an的表達(dá)式（其中n為正整數(shù)）．
（2）根據(jù)（1）的結(jié)論判斷66是三角形數(shù)嗎？若是請(qǐng)說(shuō)出66是第幾個(gè)三角形數(shù)？若不是請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）根據(jù)（1）的結(jié)論判斷所有三角形數(shù)的倒數(shù)之和T與2的大小關(guān)系并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．一輛貨車從超市出發(fā)，向東走了3km到達(dá)小彬家，繼續(xù)走了1.5km到達(dá)小穎家，然后向西走了9.5km到達(dá)小明家，最后回到超市．
（1）小明家在超市的什么方向，距超市多遠(yuǎn)？以超市為原點(diǎn)，以向東的方向?yàn)檎较颍靡粋�(gè)單位長(zhǎng)度表示1km，你能在數(shù)軸上表示出小明家、小彬家、小穎家的位置嗎？
（2）小明家距小彬家多遠(yuǎn)？
（3）火車一共行駛了多少千米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．（-$\frac{2}{3}$）+|0-5$\frac{1}{6}$|+|-4$\frac{5}{6}$|+（-9$\frac{1}{3}$）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．一條弦分圓為7：5兩部分，這條弦所對(duì)的圓心角的度數(shù)150°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．在公路AB旁有一座山，現(xiàn)山腳的C處需要爆破，已知點(diǎn)C與公路上的�？空続的距離是700米，與公路上另一�？空綛的距離為2400米，且CA垂直于CB，為了安全起見(jiàn)，爆破點(diǎn)C周圍半徑680米范圍內(nèi)不得進(jìn)入．請(qǐng)問(wèn)在爆破時(shí)，公路AB段是否因有危險(xiǎn)而需要暫時(shí)封鎖？

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同步練習(xí)冊(cè)答案