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1．下列命題正確的有（　　）
①對(duì)角線相等的菱形是正方形；②對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形；③對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形；④對(duì)角線互相平分垂直且相等的四邊形是正方形．
A．①B．①②C．①②③D．①②③④

分析 利用正方形的判定方法分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．

解答 解：①對(duì)角線相等的菱形是正方形，正確；
②對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形，正確；
③對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形，正確；
④對(duì)角線互相平分垂直且相等的四邊形是正方形，正確，
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解既是矩形又是菱形的四邊形是正方形，難度不大．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．如圖，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，點(diǎn)P是BC中點(diǎn)，點(diǎn)E、F是邊CD上的任意兩點(diǎn)，且EF=2，當(dāng)四邊形APEF的周長(zhǎng)最小時(shí)，則DF的長(zhǎng)為（　　）
A．2B．4C．$\frac{8}{3}$D．$\frac{10}{3}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．矩形ABCD中，BC=3，AB=8，E、F為AB、CD邊上的中點(diǎn)，如圖1，A在原點(diǎn)處，點(diǎn)B在y軸正半軸上，點(diǎn)C在第一象限，若點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)，沿x軸向右以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，則點(diǎn)B隨之沿y軸下滑，并帶動(dòng)矩形ABCD在平面上滑動(dòng)，如圖2，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間表示為t秒，當(dāng)B到達(dá)原點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．
（1）當(dāng)t=0時(shí)，求點(diǎn)F的坐標(biāo)及FA的長(zhǎng)度；
（2）當(dāng)t=4時(shí)，求OE的長(zhǎng)及∠BAO的大小；
（3）求從t=0到t=4這一時(shí)段點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)路線的長(zhǎng)；
（4）當(dāng)以點(diǎn)F為圓心，F(xiàn)A為半徑的圓與坐標(biāo)軸相切時(shí)，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．能說(shuō)明命題“若0＜α＜90°，則2sinα≥1”是假命題，可以舉的反例是（　�。�
A．α=20°B．α=30°C．α=35°D．α=40°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是BC邊上的中線，過(guò)點(diǎn)D作BA的平行線交AC于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線交DO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接CE．
（1）求證：四邊形ADCE是菱形；
（2）作出△ABC外接圓，不寫(xiě)作法，請(qǐng)指出圓心與半徑；
（3）若AO：BD=$\sqrt{3}$：2，求證：點(diǎn)E在△ABC的外接圓上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=54，BC=72，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿邊AC向點(diǎn)C以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開(kāi)使沿邊CB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PD∥BC，交AB于點(diǎn)D，連接PQ，點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（t≥0）．
（1）當(dāng)P、Q運(yùn)動(dòng)到某一位置時(shí)，四邊形PDBQ恰好為菱形，①求出此時(shí)t的值；②求出點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度；③連接DQ，求出此時(shí)DQ的長(zhǎng)度．
（2）如圖2，若DQ的延長(zhǎng)線與AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)N，CN=8，CQ=10，求$\frac{AD}{BD}$的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．我們規(guī)定：平面內(nèi)點(diǎn)A到圖形G上各個(gè)點(diǎn)的距離的最小值稱為該點(diǎn)到這個(gè)圖形的最小距離d，點(diǎn)A到圖形G上各個(gè)點(diǎn)的距離的最大值稱為該點(diǎn)到這個(gè)圖形的最大距離D，定義點(diǎn)A到圖形G的距離跨度為R=D-d．

（1）①如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圖形G1為以O(shè)為圓心，2為半徑的圓，直接寫(xiě)出以下各點(diǎn)到圖形G1的距離跨度：
A（1，0）的距離跨度2；
B（-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）的距離跨度2；
C（-3，-2）的距離跨度4；
②根據(jù)①中的結(jié)果，猜想到圖形G1的距離跨度為2的所有的點(diǎn)組成的圖形的形狀是圓．
（2）如圖2，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圖形G2為以D（-1，0）為圓心，2為半徑的圓，直線y=k（x-1）上存在到G2的距離跨度為2的點(diǎn)，求k的取值范圍．
（3）如圖3，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，射線OP：y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x（x≥0），⊙E是以3為半徑的圓，且圓心E在x軸上運(yùn)動(dòng)，若射線OP上存在點(diǎn)到⊙E的距離跨度為2，直接寫(xiě)出圓心E的橫坐標(biāo)xE的取值范圍-1≤xE≤2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知x、y互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，a的絕對(duì)值為3，z的算術(shù)平方根是5，求（c+d）（c-d）+xy+$\frac{\sqrt{z}}{a}$的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．（列方程解應(yīng)用題）甲乙兩地相距240千米，從甲站開(kāi)出一列慢車(chē)，速度為每小時(shí)80千米，從乙站開(kāi)出一列快車(chē)，速度為每小時(shí)120千米．
（1）若兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出，背向而行，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩車(chē)相距540千米？
（2）若兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出，同向而行（快車(chē)在后）經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間快車(chē)可追上慢車(chē)？

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同步練習(xí)冊(cè)答案